數控機床在工作狀態下的結構動力學參數對加工效率和加工表面質量具有重要意義.機床在實際工作狀態下的動態特性與其在靜止狀態下的動態特性不同，因此在機床靜止條件下進行模態實驗分析得到的結構模態參數不能準確反映機床結構的實際動態特性.并且，對于結構規模較大的數控機床，現有的激勵設備也難以激勵起結構的有效振動.由于機床是由眾多零部件組成的復雜結構，又是在多變的動態條件下工作，通過理論建模的方法建立起能夠精確模擬機床結構的動力學模型十分困難.同時還必須考慮各結合部間的動力學特性，理論建模的精度更難以滿足實際需求.通過分析機床實際運動中振動響應可獲得機床在工作狀態下的動力學參數.但數控機床工作點的激勵力難以測得.近來年，在橋梁和建筑上采用的工作模態分析方法，在傳統的輸入難以或無法實施的情況下，即可實現僅從輸出信號中估計出模態參數.本文針對機床運行過程中的結構動態特性參數識別提出了機床運行激勵的方法，通過響應數據進行機床的結構參數辨識，對運行過程中的機床結構進行在線模態分析.

1 運行激勵方法
   
在數控機床伺服進給加減速過程中，由于工作臺慣性引起的沖擊激勵通過絲杠軸承座傳遞到機床各個部分，引起機床整機結構的振動響應.對于沖擊激勵，脈沖寬度和脈沖形狀是影響單個脈沖頻譜特性的主要因素，脈沖愈尖，持續時間愈短，頻譜的平直性愈好，如果力脈沖的頻譜在感興趣的頻率范圍內基本上是平直的，相當于給機床施加了一個寬帶隨機激勵。

1.1 運行激勵設計
  
采用機床的運動部件變速運行可對機床結構進行運動激勵，但直接采用數控Ｇ代碼對機床進行控制，由于機床數控系統加減速控制、驅動系統控制規律以及被控對象的電氣和機械慣性等影響因素，將使得運動部件在速度變化的上沿（正階躍）或下沿（負階躍）存在一個特定的過渡過程，這個過渡過程即是激勵持續的時間。 

圖1是通過平面光柵測得的數控機床伺服軸在不同加減速常數作用下的加速度（Heidenhain公司的KGM182平面光柵，進給軸以10m/min進給200ｍｍ，通過位移數據差分得到伺服軸減速度），圖中：a為加速度；t為持續時間。從試驗結果可以看出：速度突變過程中，不同加減速度時間常數作用下，產生的加速度大小均不同，而產生的激勵力則與速度改變過程中的加速度大小和持續時間有關。通過改變數控裝置中的參數設置，可實現對激勵幅值和頻帶寬度的有效調控。

1.2 運行激勵試驗
   
在一臺中型數控機床上以單軸進給運動激勵機床結構，為了提高激勵力的幅值和能量，采用原地往復啟停運動方式進給，每個啟停運動以偽隨機序列出現，理論進給率qr變化如圖2(a)所示。

使用LMS SCADAS Mobile數據前端和PCB公司的356A16型ICP三向加速度傳感器測試結構上的響應加速度。通過分析不同qr和加減速度時間常數作用下的振動響應，確定激勵運動的加減速度時間常數為16ms，qr=600mm/min。圖2(b)為該參數條件下測得結構響應加速度幅值。 

2 參數識別 

ITD法通過對自由振動響應信號進行3次不同的延時重采樣，得到矩陣 

以得到的3個矩陣構造出結構的自由響應增廣矩陣，將系統模態參數問題轉化為求解系統特征值和特征向量問題。根據特征值與特征向量的函數關系，即可識別出結構的模態參數.
   
以RDT提取自由響應信號時，輸出數據的長度L會影響識別結果的精度，ITD法中識別模態數N 取值不當，識別結果也會有較大誤差。L和N的取值決定應用RDT和ITD法所得識別結果的準確性。 

2.2 識別方法
   
主軸端部的頻率和阻尼比直接影響到加工；因此，使用RDT結合ITD方法識別主軸端部的動態特性參數。RDT輸出數據長度L過小，會影響ITD法識別結果的精度；L取值過大，輸出數據中的過多噪音信號將淹沒真實信號，分別以L＝128，256，384，512提取主軸端部的響應信號，經過對比最終確定以L＝256的提取結果作為ITD法識別模態參數的輸入信號，如圖3所示。 

規模較大的數控機床，其結構低頻振動是影響加工質量和加工效率的主要因素；因此，確定待識別自由度數m=3，并以2m作為ITD法中識別模態數N的初始值，即N＝６。不斷提高N值，可得到一系列識別結果。但隨著N值提高，識別結果中的偽模態也不斷增加，因此N值不宜太大。
   
為了最終得到結構的真實模態，通過以下方法去除偽模態。
   
ａ.在ITD識別結果中，先去除其中的非共軛根和重復根。
   
ｂ.工程經驗認為實際結構的阻尼比ζ一般不超過20％，以此作為判據。
   
ｃ.由模態穩定性原理知偽模態的識別參數對不同階次敏感異變，故對非穩定模態進行去除。最后，識別結果中出現最多、逐漸趨于穩定的模態參數則為系統的真實模態。
   
以a和b對每次N值的識別結果進行預處理，通過c綜合觀察各次識別結果，可得到結構的真實模態參數。圖４是第1階模態頻率f和阻尼比ζ的過程數據.從圖中可以看出：當N＝6時，在機床坐標系Z向上識別出的f偏差較大，X向上識別出的ζ嚴重偏離合理的值范圍。不斷提高N值，該階模態的f和ζ迅速趨于穩定。當N＝18時，機床坐標系3個方向上識別出的f和ζ已達穩定。表1中列出了3個方向上，根據本文所提方法識別出的主軸端部3階模態的f和ζ值。 

3 實驗結果分析 

3.2 識別結果分析
   
從表1和表2中數據可以看出：與實驗模態分析方法得到結果相比，本文所提出方法的第１階模態頻率的絕對誤差不超過2.5Hz；第2和3階模態頻率的相對差不超過5％。總體絕對誤差除Ｘ向上的第2階誤差較大外，其余絕對誤差接近或低于2Hz。2種方法都反映出相同的變化規律，即機床結構在Ｙ 向和Ｚ向上的第1階模態頻率基本一致，略大于Ｘ 向的模態頻率。第2和3階模態頻率在3個方向基本相同。