數控機床主軸系統包含主軸、軸承、刀柄、刀具(或工件)等零部件，是數控機床的重要子系統。主軸系統的動力學特性，直接影響工件的加工精度、表面粗糙度和生產率，因而圍繞主軸系統的動力學設計與分析，受到了企業界及學者的廣泛關注。特別地，近年來以高速加工為特點的高檔數控機床需求量與日俱增，因而主軸系統的動態設計就顯得更加重要了，良好的主軸系統動力學性能主要體現在高剛度、振動小、變形小、噪聲低，即具有優越的抵抗受迫振動和自激振動的能力。目前，我國國產的高檔數控機床的總體性能與發達國家相比還有一定的差距。其中主軸系統動力學性能差是一個重要的原因，因而，如何提高主軸部件的動態性能，就成了機床制造業中的一個重要研究問題。

一、動力學特性的關鍵問題及未來的研究趨勢

表征主軸系統動力學特性的參數主軸系統的動力學特性是一個廣義的概念，泛指與主軸系統抗振性、穩定性相關的所有性能指標。

二、主軸系統動力學特性的分析方法主軸系統動力學分析的主要內容

創建主軸系統的動力學模型；分析確定表征主軸系統動力學性能的各種參數；對主軸系統動力學性能進行評價與預估；設計調整影響主軸系統動力學性能的各種要素，即實施優化設計。長期以來，學者們在不斷探索與實踐中，圍繞數控機床的主軸系統，提出了多種動力學分析方法。主要包括有限元法、傳遞矩陣法、阻抗耦合法、實驗分析法等。

2.1 主軸系統動力學特性的有限元分析法

利用有限元分析法可以對主軸系統進行靜力學分析獲取靜剛度，動力學分析獲得固有頻率、動響應以及實施優化設計。在主軸系統動力學分析研究中，有限元法是最常用的方法。常見的工程軟件有AN SYS，ANSYS/Workbench，MSC.NASTRAN，ABAQUS、MSC.MARC\LMSVirtua.lLab等。有限元法應用方便、求解精度高，但對主軸系統進行動力學分析時也有不足之外。有限元軟件無法很好的和軸承分析理論結合進行主軸軸承系統分析。為了有效進行分析，必須通過積分求出與軸承載荷相對應的廣義載荷，并對軸承載荷和變形關系進行線性化，這樣操作降低了分析的精度。

2.2 主軸系統動特性的傳遞矩陣

分析法傳遞矩陣法是分析軸類、梁類等細長結構動力學學特性的一種經典方法。應用傳遞矩陣法對主軸系統進行動力學分析的基本思想是：首先，將主軸系統離散化，系統變為由若干集中質量、剛性盤和彈性軸段等組成的離散體(分段點常取在輪盤、軸承、聯軸器及軸徑有顯變化的地方)；接著，獲取各單元(輪盤、軸簧的聯合體)的傳遞矩陣；最后，通過單元傳遞矩陣，從左到右將各個軸段兩端的狀態向量聯系起來，根據主軸的邊界條件，獲得頻率多項式，運用迭代法求出轉子系統的臨界轉速和動態響應等。

2.3 主軸系統動特性的阻抗耦合子結構分析法

阻抗耦合子結構分析法的基本思想是：以主軸刀柄刀具所組成的裝配體為研究對象，將主軸系統分為若干子結構；每個子結構都過有限元法或相關梁理論，求出子結構端點的頻響函數；利用平衡及相容性條件，將各子結構進行耦合，最終建立起整個裝配體的頻響函數矩陣。

三、主軸軸承動力學特性

為了將軸承動力學特性引入到主軸系統動力學分析中，傳統上，通常是把軸承等價為線性彈簧阻尼。這是一種近似等效的方法，并沒有真實反映出軸承的動力學性能，尤其對于高速加工主軸系統，按這種近似等效的方法往往帶來很大的分析誤差。高速主軸系統的軸承一般是角接觸球軸承。軸承的位置、軸承的方向、軸承的組合(單組、兩組或幾組構成單點支撐)或軸承預緊力類型等都影響軸承系統的動力學性能。因此，需要細化軸承結構的動力學模型，以期真實反映主軸系統的動力學性能。

四、主軸系統動力學特性研究的發展趨勢

隨著對數控機床加工精度、加工效率的要求越來越高，圍繞機床主軸系統的動力學特性的研究顯得越發重要，體現出以下特點：

 (1)強調對主軸系統的精準建模，以提高動力學特性的預估精度從研究趨勢上，體現在以下三方面：一是考慮多場環境的耦合作用對主軸系統進行建模，例如，考慮主軸系統慣性力場與熱場的耦合作用進行建模研究[；二是加強對主軸軸承系統以及其他結合面的建模、參數辨識研究引入非線性因素)，以提高主軸系統動力學分析的精度；三是全面考慮影響主軸系統的動力學特性的因素，例如轉動慣量、陀螺力矩、剪切變形、軸向力和內部阻尼等，進行主軸系統動力學的綜合建模研究。

(2)結合優化理論進行主軸系統動力學分析與設計可用于主軸系統動力學優化的理論包括拓撲優化和參數優化。拓撲優化是為了獲得最佳的結構件布置，例如，軸承跨矩的確定；參數優化是為了獲得主軸系統最佳的幾何及物理參數。主軸系統動力學分析的最終目標，就包含了動力學性能的預估與優化，因而，結合優化理論進行主軸系統動力學分析與設計是主軸系統動力學研究的一個重要發展趨勢。

(3)主軸系統運轉狀態下的動力學分析靜止狀態的主軸系統與高速運轉狀態的主軸系統，兩者的固有動力學特性是不同的。但是，目前，多數學者都是在假設二者相等的基礎上進行研究，即用靜態測試得到的動力學性能，仿真模擬運轉狀態的性能，這對低轉速主軸系統(<10000rpm)是有效的，而對于高轉速主軸系統，分析誤差很大。對于高速加工的主軸系統，軸承的剛度會隨著轉速的增加而降低，表現出變剛度的非線性特性。因而為了精確分析主軸系統的動力學性能，趨向于在運轉狀態下測試、分析主軸系統的動力學性能。

五、結束語

本文對數控機床主軸系統動力學分析方法進行了綜述研究。主要內容包括：

(1)介紹了表征主軸系統動力；

(2)分別按兩種工況進行分析，工況一比工況二變形量大，對立柱影響較大，應重點考慮；

 (3)立柱在約束狀態下其固有頻率和振型與無約束狀態相比均發生了較大變化。約束下的低階頻率明顯降低，低階振型由無約束狀態下的彎曲振型變為以約束面為支點的搖擺；

(4)A結構的剛度最好，C 結構其次。另外，我們看出簡單的增加板筋數量，改變單個板筋形式，并不能提高結構性能。這為今后機床板筋設計提供必要的理論依據。